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不定积分1/x√(1+ln^2x) Dx

如图所示:

求∫1/[x根号(1-ln^2x)]dx的不定积分

∫[1/(2x)]dx =½∫(1/x)dx =½ln|x| +C 计算器算的是对的。

凑微分即可,详解参考下图

(7/2)*ln(2)-3/4 用部分分式公式:xln(2x)dx=(1/2)*ln(2x)*d(x^2)--> 原积分=(x^2/4)*[2ln(2x)-1]代入积分限计算可得

答案经过验算正确

如图所示

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