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2Cos2xCosx=Cosx+Cos3x为什么?

积化和差公式: 2cosAcosB = cos(A+B)+cos(A-B) 其中A=2x,B=x,代入即可

解 cos(2x-x)+cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx+cos2xcosx-sin2xsinx =2cos2xcosx

cosxcos3x =1/2*(cosxcos3x+cosxcos3x) =1/2*(cosxcos3x+sinxsin3x+cosxcos3x-sinxsin3x) =1/2*[cos(3x-x)+cos(3x+x)] =1/2*(cos4x+cos2x)

不对;因为cos2a=cos²a-sin²a=1-2sin²a=2cos²a-1 同理cos2x=1-2sin²x=2cos²x-1 则cosxcos2x=2cos³x-cosx

解: 这是三角函数积化和差公式转化得来的。具体如下: ∵cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 两式相加,得 cos(α+β)+cos(α-β) = 2cosαcosβ ∴cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] 从而 cosx/2×cos3x/2=1/2[cos(x/2+3x/2)+cos(x/...

因为cosX- cos3X =cos(2x-x)-cos(2x+x) =cos2xcosx+sin2xsinx -(cos2xcosx-sin2xsinx) =2sin2xsinx

你好! 数学之美团为你解答 积化和差公式:cosαcosβ = 1/2 [ cos(α+β) + cos(α - β) ] cosx cos2x cos3x = 1/2 ( cos3x + cosx ) cos3x = 1/2 cos²(3x) + 1/2 cosx cos3x = 1/4 ( 1 + cos6x ) + 1/4 ( cos4x + cos2x ) ∴ ∫ cosx cos2x cos3...

cosx+cos2x+cos3x+....+cosnx =sin(x/2)*[ cosx+cos2x+cos3x+....+cosnx] / sin(x/2) ( 将sin(x/2) 移入方括号里并化简) = {sin[x(2n+1)/2] - sin(x/2) }/ [2sin(x/2)]

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